题目内容
如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G，求证：AE=BF.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCF=90°，
∴∠BAE+∠AEB=90°.
又∵AE⊥BF，垂足为G，∴∠CBF+∠AEB=90°,
∴∠BAE=∠CBF.
在△ABE与△BCF中,
∴△ABE≌△BCF(ASA)，∴AE=BF.
练习册系列答案
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题目内容
如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G，求证：AE=BF.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCF=90°，
∴∠BAE+∠AEB=90°.
又∵AE⊥BF，垂足为G，∴∠CBF+∠AEB=90°,
∴∠BAE=∠CBF.
在△ABE与△BCF中,
∴△ABE≌△BCF(ASA)，∴AE=BF.
,求sinB+cosB的值.
B.3