Question

如图，AB⊥BC，AB=BC，点D在BC上．以D为直角顶点作等腰直角△ADE，则当D从B运动到C的过程中，点E的运动轨迹是（　　）

• A、圆弧
• B、抛物线
• C、线段
• D、双曲线

Answer 1

考点：轨迹

专题：

分析：根据D点在B点，BC中点以及C点时，得出E点所在位置，进而得出E点在一条直线上，进而得出答案．

解答：解：如图所示：
当D点与B点重合时，E点与C点重合，
当D点在BC中点时，
∵∠ADB+∠EDF=90°，
∠DAB+∠EDF=90°，
∴∠DAB=∠EDF，
∵在△ADB和△DFE中，

∠B=∠F=90° ∠BAD=∠FDE AD=DE

，
∴△ADB≌△DFE（AAS），
∴BD=EF，
∵AB=BC，BD=CD，
∴FC=CD=EF，
∴∠ECF=∠FEC=45°，
当D点与C点重合时，∵AB=BC，∠B=90°，
∴∠ACB=45°，此时E点与另两个E点在一条直线上，
故当D从B运动到C的过程中，点E的运动轨迹是线段．
故选：C．

点评：此题主要考查了点的轨迹问题，根据已知得出D点在不同位置时E点位置是解题关键．