Question

【题目】已知：己知二次函数y=2x2﹣8x+6．

（1）用配方法将函数关系式化为y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出函数的对称轴和顶点坐标；

（2）函数图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=2（x﹣2）2﹣2，对称轴方程是x=2，顶点坐标为（2，﹣2）；（2）6．

【解析】

（1）将抛物线解析式配方成顶点式，据此可得函数的对称轴和顶点坐标；

（2）首先根据题意得出求出图象与x轴以及y轴交点坐标，即可求出AB，CO长，即可求出S△ABC的值．

（1）∵y=2x2﹣8x+6=2（x﹣2）2﹣2，

∴抛物线的对称轴方程是x=2，顶点坐标为（2，﹣2）；

（2）当y=0时，2x2﹣8x+6=0，

∴（x﹣1）（x﹣3）=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴AB=3﹣1=2，

当x=0时，y=6，

∴CO=6，

∴S△ABC=×2×6=6．