Question

用长为10米的绳子在一块平地上按下列要求围成一个封闭图形，试求每种情况下所得图形的面积，并指出面积最大的图形的名称．
（1）长比宽多的1米的长方形；
（2）正方形；
（3）圆．

Answer 1

解：（1）设宽为x米，则长为（x+1）米，由题意，得
2×[x+（x+1）]=10，
解得：x=2，
∴长方形的长为：2+1=3，
∴长方形的周长为：2×3=6米²；

（2）由题意，得
正方形的边长为：10÷4=2.5，
正方形的面积为：2.5²=6.25米²；

（3）设圆的半径为r米，由题意，得
2πr=10，
r=，
∴元的面积为：π•=米²．
∵6＜6.25＜，
∴圆的面积最大．
分析：（1）设宽为x米，则长为（x+1）米，由长方形的周长为10建立方程求出其解就可以得出长方形的面积；
（2）先由周长等于10，求出正方形的边长就可以求出正方形的面积；
（3）设圆的半径为r，由圆的周长公式求出半径就可以求出面积，再比较三种图形的面积的大小就可以得出结论．
点评：本题考查了长方形、正方形和圆的周长公式的运用，面积公式的运用，解答时灵活运用基本平面图形的面积计算公式是关键．