Question

如图，A﹑B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A﹑B间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，在AC的延长线上取一点D，使CD=

1

2

CA，在BC的延长线上取一点E，使CE=

1

2

CB，测得DE的长为5米，则AB两点间的距离为（　　）

• A、6米
• B、8米
• C、10米
• D、12米

Answer 1

分析：根据相似形的判定定理判断出△ABC和△DEC相似，再根据三角形相似的性质解答即可．

解答：解：∵△ABC和△DEC中，

CD

CA

=

CE

CB

=

1

2

，
且∠ACB=∠DCE，
∴△ABC∽△DEC，
∴

DE

AB

=

1

2

，
又∵DE=5，
∴AB=10m．
故选C．

点评：考查的是三角形相似的性质：两三角形相似，对应边成比例，此题为常见题型．