题目内容
如图，AD⊥BC，D为垂足，CD：AD=AC：AB，则________（填“能”或“不能”）判定△ABC是直角三角形．
能
分析：根据CD：AD=AC：AB，∠ADC=∠ADB，即可得出△ABD∽△CAD，进而求出△ABC是直角三角形．
解答：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB，
∵CD：AD=AC：AB，
∴△ABD∽△CAD，
∴∠BAD=∠C，
∵∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：能．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△ABD∽△CAD是解决问题的关键．
分析：根据CD：AD=AC：AB，∠ADC=∠ADB，即可得出△ABD∽△CAD，进而求出△ABC是直角三角形．
解答：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠ADB，
∵CD：AD=AC：AB，
∴△ABD∽△CAD，
∴∠BAD=∠C，
∵∠C+∠CAD=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：能．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△ABD∽△CAD是解决问题的关键．
练习册系列答案
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已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
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