题目内容

20．求一次函数y=2x+1的图象关于原点对称图象的解析式．

分析 若两条直线关于原点对称，则这两条直线平行，即k值不变；与y轴的交点关于原点对称，即b值互为相反数．

解答 解：直线y=2x+1关于原点对称的解析式为y=2x-1．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换．能够数形结合来分析此类型的题，根据图形，发现k和b值之间的关系．

练习册系列答案
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10．△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=4，DB=2，AC=8，当AE=$\frac{16}{3}$时，△ADE∽△ABC；当AE=3时，△ADE∽△ACB．
11．|0|=0；|-$\frac{7}{2}$|=$\frac{7}{2}$；-（-8）=8；-|-8|=-8．
8．已知A=$\root{4-n}{n-m+3}$是非零实数n-m+3的算术平方根，B=$\root{m-2n+3}{m+2n}$是m+2n的立方根，求B-A的平方根．
15．已知x，y满足y＜$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{x}$，化简$\frac{|1-y|}{y-1}$．
5．先化简，再求代数式（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x（1-x）}$的值，其中x=2cos45°+$\sqrt{3}$tan30°．
12．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（3，-6）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）画出这个函数的图象；
（2）判断点A（4，-2）、点B（-1.5，3）是否在这个函数图象上；
（3）已知图象上两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．
9．小明遇到下面的问题：
求代数式x2-2x-3的最小值并写出取到最小值时的x值．
经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：
x2-2x-3
=x2-2x+1-3-1
=（x-1）2-4
所以，当x=1时，代数式有最小值是-4．
（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题．
①x2-2x的最小值是-1
②x2-4x+y2+2y+5的最小值是0．
（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下：
问题：当x为实数时，求x4+2x2+7的最小值．
解：∵x4+2x2+7
=x4+2x2+1+6
=（x2+1）2+6
∴原式有最小值是6
请你判断小明的结论是否正确，并简要说明理由．
10．如图，直线l1的解析式为y=3x-3，且l1与x 轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求△ADC的面积．

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