Question

如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，点P在BD上，要使△ABP∽△PDC，可再添加的条件是________．

Answer 1

∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或=
分析：已知两个三角形的两个对应角∠B=∠D=90°．若由“两角法”判定它们相似时，只需添加另一组对应角相等即可；若由“两边及其夹角法”判定它们相似时，只需添加=．
解答：如图，∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠D=90°．
∴只需添加∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或=，即可推知△ABP∽△PDC．
故答案是：∠APB=∠PCD或∠PAB=∠CPD或=．
点评：本题考查了相似三角形的判定．此题为开放性试题，首先要找出已经满足的条件，然后再进一步分析需要添加的条件．