Question

已知a=-2，化简并求值

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

．

Answer 1

分析：解此题需要注意约分，二次根式开方时，要考虑开方的结果为非负数，正确进行开方化简．

解答：解：原式=

(1-a)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1-

1-a

a(a-1)

=a-1+

1

a

，
当a=-2时，原式=-3

1

2

．

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．此题需要注意二次根号开方时，要考虑被开方数的正负，正确的开方化简．