题目内容
如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。
（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；
（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。
（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；
（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。
解：（1）∵BD⊥AC， ∠ABD=40°
∴∠A=90°-∠ABD =90°-40°=50°
∴ ∠C= ∠ABC=
(180°-∠A)= 
(180°-50°)= 65°
（2） ∵BD⊥AC, ∠DBC=α° ∴ ∠C=90°-α°
∴∠ABC=∠C=90°-α°
∴∠A=180°-2∠C =180°-2(90°-α°)=2α°
∴∠A=90°-∠ABD =90°-40°=50°
∴ ∠C= ∠ABC=
(180°-∠A)= (180°-50°)= 65°（2） ∵BD⊥AC, ∠DBC=α° ∴ ∠C=90°-α°
∴∠ABC=∠C=90°-α°
∴∠A=180°-2∠C =180°-2(90°-α°)=2α°
练习册系列答案
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