题目内容
一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）。
（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标。
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标。
解：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=-2，b=4
∴解析式为：y=-2x+4；
（2）设点C关于点O的对称点为C'，连结PC'、DC'，则PC=PC'
∴PC+PD=PC'+PD≥C'D，即C'、P、D共线时，PC+PD取得最小值，是C'D的长
连结CD，在Rt△DCC'中，C'D=
=2
易得点P坐标为（0，1）。
∴解析式为：y=-2x+4；
（2）设点C关于点O的对称点为C'，连结PC'、DC'，则PC=PC'
∴PC+PD=PC'+PD≥C'D，即C'、P、D共线时，PC+PD取得最小值，是C'D的长
连结CD，在Rt△DCC'中，C'D=
=2易得点P坐标为（0，1）。
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