题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上的一点，DE∥AB，交AC于点E，（1）若∠A=50°，求∠B的度数；
（2）试说明：△CDE是等腰三角形．
分析：（1）推出∠B=∠C，根据三角形内角和定理求出∠B+∠C=180°-∠A=130°，即可求出答案．
（2）根据等腰三角形性质得出∠B=∠C，根据平行线性质得出∠B=∠CDE，推出∠C=∠CDE即可．
（2）根据等腰三角形性质得出∠B=∠C，根据平行线性质得出∠B=∠CDE，推出∠C=∠CDE即可．
解答：解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C=180°-∠A=180°-50°=130°，
∴∠B=65°．
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE，
∴∠C=∠CDE．
∴△CDE是等腰三角形．
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C=180°-∠A=180°-50°=130°，
∴∠B=65°．
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE，
∴∠C=∠CDE．
∴△CDE是等腰三角形．
点评：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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