题目内容
已知：a=| 3 |
| 3 |
（1）a2b-ab2
（2）a2+ab+b2．
分析：先把（1）（2）中的代数式分解因式，再把已知条件代入求值．
解答：解：（1）∵a=
-2，b=
+2，
∴a2b-ab2=ab（a-b）
=（
-2）（
+2）（
-2-
-2）
=[(
)2-22]•（-4）
=（-1）（-4）
=4；
（2）∵a=
-2，b=
+2，
∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab
=（
-2+
+2）2-（
-2）（
+2）
=（2
)2-[(
)2-22]
=12+1
=13．
| 3 |
| 3 |
∴a2b-ab2=ab（a-b）
=（
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
=[(
| 3 |
=（-1）（-4）
=4；
（2）∵a=
| 3 |
| 3 |
∴a2+ab+b2=（a+b）2-ab
=（
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
=（2
| 3 |
| 3 |
=12+1
=13．
点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
练习册系列答案
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