Question

16．甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程；
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh．那么y满足怎样的方程．

Answer 1

分析 （1）利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍得出等量关系即可；
（2）由路程÷速度=时间，利用（1）中的时间关系建立方程求得答案即可；
（3）利用路程除以时间，利用（1）中的速度关系建立方程求得答案即可．

解答 解：（1）等量关系：①乘高铁列车=甲地到乙地比乘特快列车-9，②高铁列车的平均行驶速度=特快列车的平均速度×2.8倍；
（2）设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，由题意得
$\frac{1400}{x}$-9=$\frac{1400}{2.8x}$
解得：x=100
经检验x=100是原分式方程的解，
2.8x=280
答：特快列车的平均行驶速度为100km/h，特高铁列车的平均行驶速度为280km/h；
（2）设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，由题意得
$\frac{1400}{y}$=2.8×$\frac{1400}{y+9}$
解得：y=5
经检验y=5是原分式方程的解，
y+9=14
答：小明乘高铁列车从甲地到乙地需5h，小明乘高特快列车从甲地到乙地需14h．

点评 此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键．