Question

如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第30秒时点E在量角器上对应的度数是（　　）

• A、60°
• B、120°
• C、90°
• D、80°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：首先连接OE，由∠ACB=90°，根据圆周角定理，可得点C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度数，继而求得答案．

解答：解：连接OE，
∵∠ACB=90°，
∴点C在以AB为直径的圆上，
即点C在⊙O上，
∴∠EOA=2∠ECA，
∵∠ECA=2×30°=60°，
∴∠AOE=2∠ECA=2×60°=120°．
故选B．

点评：此题考查了圆周角定理，此题难度适中，解题的关键是证得点C在⊙O上，注意辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．