Question

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，一条圆弧经过网格点A、B、C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为（$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．

解答 解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，
可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
如图所示，则圆心是（$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
故答案为：（$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题考查了垂径定理、坐标与图形性质；熟练掌握垂径定理，能够根据垂径定理的推论得到圆心的位置是解决问题的关键．