Question

4．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+ay={1_{\;}}①\\ bx-y={7_{\;}}_{\;}②\end{array}\right.$（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-4\end{array}\right.$，乙看错了②中的b，解得$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$，请你求出这个方程组的正确解．

Answer 1

分析 把甲的解代入方程②求出b的值，把乙的解代入①求出a的值，确定出方程组，求出正确的解即可．

解答 解：由题意可知，$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-4\end{array}\right.$不是方程①的解，$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$不是方程②的解，
把$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-4\end{array}\right.$代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；
把$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；
把$\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=3\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1①}\\{3x-y=7②}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$，
∴原方程组的解应为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．