题目内容
如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=
- A.112.5°
- B.112°
- C.125°
- D.55°
A
分析：根据三角形内角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度数，然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解．
解答：∵∠A=45°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=
∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=67.5°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=112.5°．
故答案是：112.5°．
点评：此题主要考查了三角形的内心的计算，正确理解∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）是关键．
分析：根据三角形内角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度数，然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解．
解答：∵∠A=45°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=
∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=
（∠ABC+∠ACB）=67.5°，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=112.5°．
故答案是：112.5°．
点评：此题主要考查了三角形的内心的计算，正确理解∠IBC+∠ICB=
（∠ABC+∠ACB）是关键． 
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．