Question

如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是

1. A.
   =
2. B.
   =
3. C.
   =
4. D.
   EF=GH

Answer 1

C
分析：由AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，根据垂径定理与弦与弧的关系，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
解答：解：连接EG，AE，
∵AB的中垂线CD分别交于C，
∴=，故A正确；
∵AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，
∴=，故B正确；
∴四边形EFHG是矩形，
∴EF=GH，故D正确．
∵AE＞AF＞DF，
∴AE＞EC，
∴＞，故C错误．
故选C．
点评：此题考查了弦与弧的关系以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．