Question

4．解方程：．
（1）x²-2x=0
（2）（x-1）²=4
（3）x²+2x-35=0
（4）x²-2x+1=0
（5）x（x-1）-2（x-1）=0
（6）（x-2）（x-1）=6．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-2x=0
x（x-2）=0，
x=0，x-2=0，
x₁=0，x₂=2；

（2）（x-1）²=4，
x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1；

（3）x²+2x-35=0，
（x+7）（x-5）=0，
x+7=0，x-5=0，
x₁=-7，x₂=5；

（4）x²-2x+1=0，
（x-1）（x-1）=0，
x-1=0，x-1=0，
x₁=x₂=1；

（5）x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0，x-2=0，
x₁=1，x₂=2；

（6）（x-2）（x-1）=6，
整理得：x²-3x-4=0，
（x-4）（x+1）=0，
x-4=0，x+1=0，
x₁=4，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．