题目内容
如图，在△ABC中，BE是∠ABC的内角平分线，CE是∠ACB的外角平分线，BE、CE交于E点，试探究∠E与∠A的大小关系。
解：∠E=
∠A
证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠ECD=
∠ACD=
（∠A+∠ABC）（角平分线的定义），
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=
∠ABC（角平分线的定义）
∵∠ECD是△BCE的外角，
∴∠E=∠ECD-∠EBC=
∠A。
∠A 证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠ECD=
∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分线的定义），∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=
∠ABC（角平分线的定义）∵∠ECD是△BCE的外角，
∴∠E=∠ECD-∠EBC=
∠A。 
练习册系列答案
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