题目内容
已知：在梯形
中，
点
是
的中点，
是正三角形．动点P、Q分别在线段
和
上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
（1）求证：△BMP∽△CPQ
（2）设PC=
,MQ=
求与的函数关系式；
（3）在（2）中，当取最小值时，判断
的形状，并说明理由．
证明：（1）（4分）在等边中，
∴
∴
∴
∴
（2）∵
∴
∴
∴
（3）（3分）
为直角三角形
∵
∴当取最小值时，
∴
是的中点，
而
∴
∴
解析
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中，
点
是
的中点，
是正三角形．动点P、Q分别在线段
和
上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
,MQ=
求
的形状，并说明理由．
中，
点
是
的中点，
是正三角形．动点P、Q分别在线段
和
上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
,MQ=
求
的形状，并说明理由．
中，
点
是
的中点，
是正三角形．动点P、Q分别在线段
和
上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
,MQ=
求
的形状，并说明理由．
中，
点
是
的中点，
是正三角形．动点P、Q分别在线段
和
上运动，且∠MPQ=60°保持不变．
,MQ=
求
的形状，并说明理由．