Question

问题背景：若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为，面积为，则与的函数关系式为： (当＞0)，利用函数的图像或通过配方均可求得该函数的最大值.

提出新问题：若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？

分析问题：若设该矩形的一边长为（＞0），周长为，则与的函数关系式为：，问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.

解决问题：借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数（当＞0）的最大（小）值.

（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（当＞0）的图像：

                            

（2）观察猜想：观察该函数的图像，猜想当

=         时，函数（当＞0）

有最    值（填“大”或“小”），是          .

（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数 (当＞0)的最大值，请你尝试通过配方求函数（当＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想. 〔提示：当＞0时，〕

Answer 1

（1）6分

   (2) x=1时，最小值，是4   

   (3)

      当