Question

学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作．管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务．求管理员计划完成此项工作的天数．

Answer 1

分析：工效常用的等量关系是：工效×时间=工作总量，本题的等量关系为：管理员工作量+陈浩工作量=1，根据从第三个工作日起，陈浩加盟此项工作，本题需注意甲比陈浩多做2天．

解答：解：设管理员计划完成此项工作需x天，
管理员前两个工作日完成了

2

x

，剩余的工作日完成了

x-2-3

x

，乙完成了

x-2-3

x

，
则

2

x

+

2(x-2-3)

x

=1，
解得x=8，
经检验，x=8是原方程的解．
答：管理员计划完成此项工作的天数为8天．

点评：本题主要考查分式方程的应用，还考查了工效×时间=工作总量这个等量关系．