Question

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，1），在下列6个点：（1，0），（0，），（0，），（0，2），（5，0），（0，5）中，任取一个点（设为B），使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先根据等腰三角形的判定，得到使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的个数，再根据概率公式求解即可．
解答：取一个点（1，0），使△AOB是等腰三角形，但OA不为腰，不符合题意；
取一个点（0，），使△AOB是等腰三角形，且以OA为腰，符合题意；
取一个点（0，-），使△AOB是等腰三角形，且以OA不为腰，符合题意；
取一个点（0，2），使△AOB是等腰三角形，且以OA不为腰，符合题意；
取一个点（5，0），不能使△AOB是等腰三角形，不符合题意；
取一个点（0，5），不能使△AOB是等腰三角形，不符合题意．
故使△AOB是以OA为腰的等腰三角形的概率是=．
故选B．
点评：本题主要考查对概率公式，等腰三角形的判定，勾股定理，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，注意题目中的要求是以OA为腰．