题目内容

（2006•防城港）如图，有反比例函数y=，y=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影=    ．
【答案】分析：由反比例函数的对称性可得，图中的阴影部分正好为两个四分之一圆，即为一个半圆的面积．
解答：解：由反比例函数的对称性知S阴影=π×22=2π．
故答案为：2π．
点评：解决本题的关键是利用反比例函数的对称性得到阴影部分与圆之间的关系．
练习册系列答案
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（2006•防城港）抛物线y=-x2+2bx-（2b-1）（b为常数）与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）两点，设OA•OB=3（O为坐标系原点）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系．然后将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B落在y轴的E点上，则C和D点依次落在第二象限的F点上和x轴的G点上（如图）．
（1）求经过B，E，G三点的二次函数解析式；
（2）设直线EF与（1）的二次函数图象相交于另一点H，试求四边形EGBH的周长．
（3）设P为（1）的二次函数图象上的一点，BP∥EG，求P点的坐标．
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