题目内容
若△ABC为非直角三角形，AD是BC边上的高，∠B＜∠C．
（1）若∠C=70°，则∠CAD=______．
（2）若∠C=α，试用α表示∠CAD的度数并说明理由．
解：（1）∵AD是BC边上的高，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-20°=70°．
（2）∠CAD=90°-∠C=90°-α．
分析：（1）根据已知条件可知∠C与∠CAD互余，互余即两角的和为90°，依此可以求出∠CAD的度数．
（2）由（1）可知∠C与∠CAD互余，依此可以求出∠CAD的度数．
点评：此题结合高线考查余角，和为90度的两个角互为余角．
∴∠CAD=90°-∠C=90°-20°=70°．
（2）∠CAD=90°-∠C=90°-α．
分析：（1）根据已知条件可知∠C与∠CAD互余，互余即两角的和为90°，依此可以求出∠CAD的度数．
（2）由（1）可知∠C与∠CAD互余，依此可以求出∠CAD的度数．
点评：此题结合高线考查余角，和为90度的两个角互为余角．
练习册系列答案
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已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点．