Question

7．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，CD切⊙O于E，若∠APB=50°，则∠COD的度数是（　　）

• A． 50°
• B． 40°
• C． 25°
• D． 65°

Answer 1

分析 连接OA，OB，OE，根据切线长定理，得∠AOC=∠COE，∠BOD=∠DOE，从而得∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOB，再由∠APB=50°，求得∠COD．

解答 解：
如图，连接OA，OB，OE，
∵PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，
∴∠AOC=∠EOC，
同理∠BOD=∠DOE，
∴∠COD=∠COE+∠DOE=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∵∠APB=50°，
∴∠AOB=130°，
∴∠COD=65°．
故选D．

点评 本题主要考查了切线的性质及其应用问题，解题的关键是作辅助线，灵活运用切线的性质来分析、判断、推理或解答．