Question

在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图1、图2中的△ABC和△DEF都是格点三角形．
（1）在图1中，画出△ABC绕格点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁；
（2）在图2中，画出一个与△DEF相似的格点三角形△D₁E₁F₁（画出的三角形与△DEF除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图—相似变换

专题：作图题

分析：（1）根据旋转三要素找到各点的对应点，顺次连接即可得到△A₁B₁C₁．
（2）只要画出一个等腰直角三角形即可满足题意．

解答：解：（1）如图1所示，△A₁B₁C₁所求作的三角形；
（2）如图2所示，△D₁E₁F₁为所求作的三角形（△D₁E₁F₁是等腰直角三角形即可）．

点评：本题考查了旋转作图及相似三角形的知识，解答本题的关键是掌握旋转对称的特点，所有的等腰直角三角形都相似．