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函数
中自变量
x
的取围是( )
A.
x
≤3 B.
x
=4 C.
x
<3且
x
≠4 D.
x
≤3且
x
≠4
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A
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3厘米,CB=4厘米.两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动.当点Q运动到点A时,P、Q两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒,设点P运动时间为t(秒).
(1)当时间t为何值时,以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积(图中的阴影部分)等于2厘米
2
;
(2)当点P、Q运动时,阴影部分的形状随之变化.设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S(厘米
2
),求出S与时间t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;
(3)点P、Q在运动的过程中,阴影部分面积S有最大值吗?若有,请求出最大值;若没有,请说明理由.
7、饮水机的水桶装水40L,它的一个出水管每分钟出水2L,若桶中剩余的水为y(L),流出的时间为t(h),则y与t的函数关系式为
y=40-2t
,自变量t的取值围是
0≤t≤20
.
如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为
x米,面积为S平方米.
(1)求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)若墙的最大可用长度为9米,求此时自变量x的取值范围.
自变量取值范围的确定既要使相应的代数式有意义,也要使实际问题有意义,如问题“用一根长为20cm的绳子围成一个长方形,设长方形的一边长为x,面积为S,求S关于x的函数关系式”中,自变量x的取值范围是( )
A.x>0
B.0<x<10
C.0<x<20
D.10<x<20
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