Question

如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
（1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若墙的最大可用长度为9米，求此时自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）花圃的面积=AB×（篱笆长-3AB），根据边长为正数可得自变量的取值范围；
（2）结合（1）及AD不大于9可得自变量的公共取值．

解答：解：（1）S=BC×AB=（24-3x）x=-3x²+24x
由题意得：

24-3x＞0 x＞0

0＜x＜8            
（2）∵24-3x≤9
∴x≥5
结合（1）得，5≤x＜8．

点评：考查一次函数的应用；得到AD边长的关系式是解决本题的突破点；得到自变量的取值是解决本题的易错点．