Question

若A为函数y=

k

x

的图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△AOB=3，则k的值为

±6

．

Answer 1

分析：根据反比例函数的关系式y=

k

x

知，k=xy，即k的值为该函数图象上的点的横纵坐标的乘积；然后利用三角形的面积的求法列出关于k的方程

1

2

|k|=3，通过解方程求得k值即可．

解答：解：由反比例函数y=

k

x

知，k=xy，即k的值为该函数图象上的点的横纵坐标的乘积．故设点A（x、y）．
∴S_△AOB=

1

2

AB•BC=

1

2

|xy|=

1

2

|k|=3，
解得k=±6．
故答案是：±6．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上所有的点的横纵坐标的乘积都等于k的值．