Question

先化简，再求值：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

解答：解：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

，
=（

x

x

+

1

x

）•

x

(x+1)(x-1)

=

x+1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

，
当x=

2

+1时，
原式=

1

2 +1-1

=

2

2

．

点评：考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．