题目内容
如图，OD、OE分别是∠AOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．解：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知）．
所以∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2
∠BOE
∠BOE
，因为∠AOD=40°，
∠BOE
∠BOE
=25°（已知）所以∠AOC=2×40°=80°（等量代换），
∠BOC=2×
25°
25°
=50°
50°
．所以∠AOB=
130°
130°
．分析：根据角平分线定义得出∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE，求出∠AOC=80°，∠BOC=50°，相加即可．
解答：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE，
∵∠AOD=40°，∠BOE=25°，
∴∠AOC=2×40°=80°，∠BOC=2×25°=50°，
∴∠AOB=80°+50°=130°，
故答案为：∠BOE，∠BOE，25°，50°，130°．
∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE，
∵∠AOD=40°，∠BOE=25°，
∴∠AOC=2×40°=80°，∠BOC=2×25°=50°，
∴∠AOB=80°+50°=130°，
故答案为：∠BOE，∠BOE，25°，50°，130°．
点评：本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．
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