题目内容

若
1-2x+x2
=1-x，则x的值是（　　）
分析：首先把根号内的整式因式分解，再根据开方后的结果之间的联系确定x的取值范围．
解答：解：
1-2x+x2
=
(1-x)2
=1-x；
一个非负数先平方，再开方，结果等于原数，一个负数先平方，再开方，结果等于它的相反数．
所以1-x≥0，
x≤1．
故选：D．
点评：此题考查二次根式的基本运算：
a2
=a（a≥0），
a2
=-a（a＜0）；注意灵活运用．
练习册系列答案
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若x1、x2是一元二次方程x2+2x-3=0的两个根，则x1+x2的值为（　　）
有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为系数且为常数）的两个实数根，则x1+x2=-
b
a
、x1•x2=
c
a
，这个定理叫做韦达定理． 如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个实数根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1． 若x1，x2是方程2x2+(m-1)x-
1
2
m=0的两个实根．试求：
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）；
（2）
x
2
1
+
x
2
2
的值（用含有m的代数式表示）；
（3）若(x1-x2)2=1，试求m的值．
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数y=
2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．
若多项式2x-m与x2+3x-n的乘积中不含x的一次项和二次项，则求m、n的值．

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