题目内容

如图示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，

(1).在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论。

(2).若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围。

（3）在（2）的条件下，当△DHC为等腰三角形时，

求HC的长。

1）BG=CH……1分,证明略…………4分

2)面积不变……1分，面积=4…………3分
3）CH=2，CH=4，CH=2…………3分

练习册系列答案

名校课堂系列答案

如图示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D处，且可以绕点D旋转，在旋转过程中，两直角边与AB、CB的交点为G、H
（1）当三角板DEF旋转至图1所示时，你能发现线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．
（2）若在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、CB上，AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，求出它的取值范围．
（3）当三角板DEF旋转至图2所示时，三角板DEF与AB、BC边所在的直线相交于点G、H时，（1）的结论仍然成立吗？并说明理由．

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