题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=4，△ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出梯形BCED的面积．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=3，AE=2，AC=2+4=6，
∴
=（
）2，
∴
=（
）2，
∴S△ABC=27．
∴S梯形BCED=27-3=24．
故答案为：24．
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE=3，AE=2，AC=2+4=6，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AE |
| AC |
∴
| 3 |
| S△ABC |
| 2 |
| 6 |
∴S△ABC=27．
∴S梯形BCED=27-3=24．
故答案为：24．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．