题目内容

如图，已知与互补，，则的度数是

A．       B．       C．          D．

C

练习册系列答案
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21、推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（
同角的补角相等
）
∴BD∥EF（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠BDE+∠DEF=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
又∵∠DEF=∠B（
已知
）
∴∠BDE+∠B=180°（
等量代换
）
∴DE∥BC（
同旁内角互补，两直线平行
）
∴∠AED=∠C（
两直线平行，同位角相等
）
24、（1）如图，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直线BC与ED的位置关系如何？并说明理由．
解：
BC∥ED
，
理由：∵AB∥CD（已知）
∴
∠B=∠C
（
两直线平行，内错角相等
）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴
∠C+∠D=180°
（等量代换）
∴BC∥ED （
同旁内角互补，两直线平行
）；

（2）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF（7分）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（
对顶角相等
）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴
EC
∥
DB
（
同位角相等，两直线平行
）
∴∠C=∠ABD （
两直线平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（
等量代换
）
∴AC∥DF（
内错角相等，两直线平行
）．
3、如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（　　）
32、如图，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，∠3=120°，求∠1、∠2的度数填空．
解：∵∠3=120°  （已知）
又∵∠1=∠3
（对顶角相等）

∴∠1=
120°
 （等量代换）
∵a∥b （已知）
∴∠1+∠2=180°
（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠2=
60°
．

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