求抛物线y＝x2+x-的对称轴.顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求抛物线y＝x²＋x－的对称轴、顶点坐标．

答案：
解析：

　　解：y＝x²＋x－

　　＝(x²＋2x)－

　　＝(x²＋2x＋1＋－1)－

　　＝[(x＋1)²－1)]－

　　＝(x＋1)²－－

　　＝(x＋1)²－2．

　　所以所求抛物线的对称轴是x＝－1，顶点坐标是(－1，－2)．

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求抛物线y＝x²－4x＋3关于y轴对称的抛物线的表达式．

(1)在同一直角坐标系中，画出两抛物线；

(2)根据所画图像，说明两抛物线的关系．

已知关于x的一元二次方程x²＋mx＋n＝0的两根是x₁＝－3，x₂＝4，求抛物线y＝x²＋mx＋n的顶点坐标和对称轴．

先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：

材料　过抛物线y＝ax²(a＞0)的对称轴上一点(0，－)，作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F(0，)的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线，如y＝x²的焦点为(0，)．

问题　若直线y＝kx＋b交抛物线y＝x²于A、B两点，AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D(如图)．

(1)求抛物线y＝x²的焦点F的坐标；

(2)求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；

(3)当直线AB过点(－1，0)，且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．

抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的交点的纵坐标为3。
(1)求抛物线的解析式
(2)求抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的另一个交点坐标．

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