题目内容
如图，已知△ABC中，BC=13cm，AB=10cm，AB边上的中线CD=12cm，则AC的长是
- A.13cm
- B.12cm
- C.10cm
- D.
cm
A
分析：易得BD为10，那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．
解答：∵AB=10cm，AB边上的中线CD=12cm，
∴AD=BD=5cm，
∵BC=13cm，
∴BD2+CD2=BC2，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB，
∴AC=BC=13cm，故选A．
点评：用到的知识点为：若三角形三边a，b，c符合a2+b2=c2，那么c所对的角是90°；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
分析：易得BD为10，那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．
解答：∵AB=10cm，AB边上的中线CD=12cm，
∴AD=BD=5cm，
∵BC=13cm，
∴BD2+CD2=BC2，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB，
∴AC=BC=13cm，故选A．
点评：用到的知识点为：若三角形三边a，b，c符合a2+b2=c2，那么c所对的角是90°；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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