题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）
【答案】B
【解析】如图，过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′C⊥x轴于点C，
∴∠ABO=∠A′CO=90°，
∵点A′是由点A绕点O顺时针旋转90°得到的，
∴∠AOA′=90°，AO=A′O，
∴∠A′OC+∠A′OB=90°，∠A′OB+∠AOB=90°，
∴∠A′OC=∠AOB，
∴△A′OC≌△AOB，
∴OC=OB，A′C=AB，
∵点A的坐标为（1，3），
∴OC=OB=1，A′C=AB=3，
∵点A′在第四象限，
∴点A′的坐标为（3，-1）.
故选B.
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