Question

计算：
（1）2（x²）³•x²-（3x⁴）²；
（2）（-

1

4

）^-1+（-2）³×（π+3）⁰-（

1

2

）^-3；
（3）（x-3）（x+1）-x（x+2）+1；      
（4）2001×1999-2000²．

Answer 1

分析：（1）先计算乘方，再计算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可；
（2）根据乘方、负整数指数幂、零指数幂的法则计算即可；
（3）先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可；
（4）先根据平方差公式计算2001×1999，再进行加减运算即可．

解答：解：（1）2（x²）³•x²-（3x⁴）²
=2•x⁶•x²-9x⁸=2x⁸-9x⁸
=-7x⁸；

（2）（-

1

4

）^-1+（-2）³×（π+3）⁰-（

1

2

）^-3
=-4+（-8）×1-8
=-4-8-8
=-20；

（3）（x-3）（x+1）-x（x+2）+1
=x²-2x-3-x²-2x+1
=-4x-2；
  
（4）2001×1999-2000²
=（2000+1）（2000-1）-2000²
=2000²-1-2000²
=-1．

点评：本题考查了整式的混合运算、实数运算，解题的关键是掌握相关法则，以及公式的使用．