题目内容
设a，b为实数，求2a2+2ab+b2-4a的最小值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：利用配方法将所求的代数式转化为（a+b）2+（a-2）2-4，然后根据非负数的性质来求2a2+2ab+b2-4a的最小值．
解答：解：2a2+2ab+b2-4a=（a+b）2+（a-2）2-4，
∵（a+b）2≥0，（a-2）2≥0，
∴（a+b）2+（a-2）2-4≥-4，
∴2a2+2ab+b2-4a的最小值是-4．
∵（a+b）2≥0，（a-2）2≥0，
∴（a+b）2+（a-2）2-4≥-4，
∴2a2+2ab+b2-4a的最小值是-4．
点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
练习册系列答案
相关题目
如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入四个如图?的小长方形，大长方形的长为a，宽为b，则图?阴影与图?的周长的差的绝对值是（ ）| A、a-b | B、2（a-b） |
| C、2a | D、2b |
如图，在△ABC中，已知BC=4，∠B=30°，∠BCA=135°，求AB的长．
如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，∠1=∠2，AF是△ABC的角平分线，交CD于点E，求证：∠ACB=90°．