Question

解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）

3(y+1)

8

＜1-

y-1

4

；
（2）

3x-1≤x-2 -3x+4＞x-2

．

Answer 1

分析：（1）先把不等式中的分母去掉，再根据不等式的基本性质求出y的取值范围，在数轴上表示出来即可；
（2）先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）原不等式可化为3（y+1）＜8-2（y-1），
解得，y＜

7

5

，
在数轴上表示为：


（2）由①得，x≤-

1

2

，
由②得，x＜

3

2

，
故此不等式组的解集为：x≤-

1

2

，
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是不等式的基本性质：
基本性质1：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．