题目内容
设a、b、c是互不相等的实数．求证：
．
【答案】分析：将不等式的左端通分后可将分子进行因式分解，约分后左端可化为a2+b2+c2+ab+ac+bc，配方后即可得出结论．
解答：证明：∵a、b、c是互不相等的实数，
∴
=
=a2+b2+c2+ab+ac+bc
=
[（a+b）2+（b+c）2+（c+a）2]＞0．
故原不等式成立．
点评：本题考查了分式的等式证明，通分后将分子进行因式分解是解答本题的关键，难度较大，另外还要求我们要熟练配方法的应用．
解答：证明：∵a、b、c是互不相等的实数，
∴
=
=a2+b2+c2+ab+ac+bc
=
[（a+b）2+（b+c）2+（c+a）2]＞0．故原不等式成立．
点评：本题考查了分式的等式证明，通分后将分子进行因式分解是解答本题的关键，难度较大，另外还要求我们要熟练配方法的应用．
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