Question

若某个正多边形一个内角是一个外角的5倍，则这个正多边形是

1. A.
   正五边形
2. B.
   正八边形
3. C.
   正十边形
4. D.
   正十二边形

Answer 1

D
分析：设这个正多边的外角为x°，则内角为5x°，根据内角和外角互补可得x+5x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度数可得边数．
解答：设这个正多边的外角为x°，由题意得：
x+5x=180，
解得：x=30，
360°÷30°=12．
故选：D．
点评：此题主要考查了多边形的内角和外角，关键是计算出外角的度数，进而得到边数．