题目内容
【题目】对一个矩形ABCD及
给出如下定义：在同一平面内，如果上存在一点，使得这点到矩形ABCD的四个顶点的距离相等，那么称矩形ABCD是的“随从矩形”
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：
交x轴于点M，的半径为4，矩形ABCD沿直线运动
在直线l上
，
，
轴，当矩形ABCD是的“随从矩形”时，点A的坐标为______．
【答案】（
）或（
）
【解析】
设直线l交
于E、
根据的“随从矩形”的定义可知，当矩形ABCD的对角线的交点K与E或F重合时，四边形ABCD是的“随从矩形”，利用平移的性质解决问题即可；
设直线l：
交y轴于N，则
，
．
，
，
，
，
设直线l交于E、作
轴于G．
，
，
，
，
，同法可得
连接AC交BD于K，易证
是边长为2的等边三角形，易知点K向上平移
个单位，再向右平移1个单位得到点A．
根据的“随从矩形”的定义可知，当矩形ABCD的对角线的交点K与E或F重合时，四边形ABCD是的“随从矩形”，
，
，
或
时，四边形ABCD是的“随从矩形”．
故答案为
或.
练习册系列答案
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【题目】观察下表中的每一组值：
名称组别 |
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| 名称组别 |
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第1组 | 3 |
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| 第5组 | |||
第2组 | 5 |
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第3组 | 7 |
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| |
第4组 | 8 |
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| 第 |
（1）根据表中前四组
、
、
值的变化规律，第5组中
；
；第
组中
；
； .
（2）试证明以表中每组、、为边的三角形都是直角三角形.
