Question

如图所示，花都区某学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．若围成的面积为180m²，试求出自行车车棚的长和宽．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：利用长方形的周长表示出各边长，即可表示出矩形面积，求出即可．

解答：解：设AB=x，则BC=38-2x；
根据题意列方程的，
x（38-2x）=180，
解得x₁=10，x₂=9；
当x=10，38-2x=18（米），
当x=9，38-2x=20（米），而墙长19m，不合题意舍去．
答：若围成的面积为180m²，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，首先要注意读懂题意，正确理解题意，然后才能利用题目的数量关系列出方程．