题目内容
(1)把 x3+2x2y+y3+2xy2在实数范围内因式分解;
(2)已知x=2009-5
,求代数式
+
-2(cos30°)2的值.
(2)已知x=2009-5
3 |
| ||
1+
|
1 | ||||
1-
|
分析:(1)x3+y3利用立方公式展开,2x2y+2xy2提取公因式,然后再提取公因式即可;
(2)先化简分式,再把x的值代入计算即可.
(2)先化简分式,再把x的值代入计算即可.
解答:解:(1)x3+2x2y+y3+2xy2=(x+y)(x2-xy+y2)+2xy(x+y)=(x+y)(x2+xy+y2);
(2)原式=
×
+x+1-2×(
)2=x,
当x=2009-5
时,原式=2009-5
.
(2)原式=
(x-1)2 |
(x+1)(x-1) |
x+1 |
2(x-1) |
| ||
2 |
当x=2009-5
3 |
3 |
点评:本题考查了因式分解、分式的化简求值,解题的关键是注意公式的使用,以及分子、分母的因式分解、通分和约分.
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