题目内容

如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则不等式0＜2x＜kx+b的解集是________．

0＜x＜1
分析：先由先由正比例函数y=2x求出点B的坐标，再把点A，B的坐标代入一次函数解析式中利用待定系数法求得一次函数的解析式，再代入不等式中求不等式组的解集即可．
解答：把y=2代入y=2x中，解得x=1，则B（1，2），又A（0，3），
设一次函数y=kx+b经过A、B两点，
∴，
解得：k=-1，b=3．
故：y=-x+3，
∵0＜2x＜-x+3，
解得：0＜x＜1．
故答案为0＜x＜1．
点评：本题主要考查了解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变，在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变，在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变，难度适中．
练习册系列答案
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如图，二次函数的图象与x轴相交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴相交于点C（精英家教网0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点．一次函的图象过点B、D．
（1）求D点的坐标．
（2）求一次函数的表达式．
（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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（1）求D点的坐标．
（2）求一次函数的表达式．
（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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